Математик из Нижнего Тагила опроверг с ChatGPT гипотезу 30-летней давности
ИИ-иллюстрация: создано редакцией Life.ru с использованием ChatGPT (OpenAI)
Выпускник факультета математики НИУ ВШЭ Дмитрий Рыбин представил контрпример к гипотезе Диница — Гарга — Гоеманса, остававшейся открытой около 30 лет. Найти решение исследователю помогла модель GPT-5.6 Pro, которую он несколько раз попросил не прекращать поиск.
Задача, о которой стало известно из Реестра дипломов НИУ ВШЭ, относится к теории сетевых потоков. Упрощённо она проверяет, можно ли превратить идеальную математическую схему, где поток разрешено делить между несколькими путями, в набор реальных неделимых маршрутов — без дополнительных затрат и с ограниченным превышением нагрузки. Именно такую возможность и предполагала гипотеза.
Сначала нейросеть не смогла выдать полное решение. Рыбин продолжил настаивать, предлагая модели «совершить прорыв» и закончить поиск полноценного контрпримера. В опубликованной переписке оказалось всего несколько коротких запросов.
В итоге модель построила небольшой ориентированный граф. Стоимость дробного потока в нём равна 58, однако любой допустимый неделимый вариант при заданном ограничении нагрузки стоит не менее 60. Этого достаточно, чтобы исходное утверждение оказалось неверным.
Сам Рыбин связан с Нижним Тагилом, окончил математическую программу ВШЭ и продолжил обучение в Китайском университете Гонконга. Ранее он уже занимался исследованиями в области комбинаторики, оптимизации и алгоритмов с применением машинного обучения.
Подобные модели потоков используют при анализе транспортных, логистических и компьютерных сетей. Однако открытие не предлагает готового способа убрать автомобильные пробки. Его практическое значение в другом: разработчикам алгоритмов теперь придётся учитывать, что переход от идеального расчёта к реальным маршрутам иногда неизбежно приводит к дополнительным расходам или нагрузке.
Пока результат представлен в виде публичного контрпримера и доступной переписки с ИИ. Он выглядит проверяемым прямым вычислением, но ещё не прошёл полноценное рецензирование и формальную верификацию.
Всё о научных прорывах, инновациях и фундаментальных исследованиях — читайте в разделе «Наука» на Life.ru.